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Propósitos de la sesión.
Determinar
el número
π
como la razón entre
la longitud de la circunferencia y el
diámetro. Resolver problemas de
proporcionalidad que implican el
cálculo del perímetro del círculo.
Organización del grupo.
Los
alumnos pueden trabajar en parejas,
a excepción del apartado
Lo que
aprendimos
, que puede resolverse de
manera individual.
Materiales.
Calculadora, regla,
compás, tijeras y hojas blancas.
Propósitos de la actividad.
Que los
alumnos obtengan el perímetro de
los círculos haciendo uso de recursos
distintos a la utilización de la fórmula.
Que identifiquen cuántas veces cabe
el diámetro en la circunferencia.
Sugerencia didáctica.
Es posible que
al girar los círculos sobre la regla haya
algunas dificultades para medir su
perímetro de manera exacta; por ello,
pida a los alumnos que lo hagan lo
más cuidadosamente posible y que
utilicen medidas aproximadas.
Propósito del interactivo.
Justificar
el valor de
π
.
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SECUENCIA 29
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0
En esta secuencia determinarás el número
pi
como la razón entre la
longitud de la circunferencia y el diámetro. Justificarás y usarás la
fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia.
LA RELACIÓN ENTRE CIRCUNFERENCIA
Y DIÁMETRO
Para empezar
El diámetro de un círculo es una cuerda que pasa por su centro.
Consideremos lo siguiente
I.
En una hoja blanca tracen cinco círculos de distintos tamaños.
a) Recorten los círculos. En cada círculo dibujen una flecha del centro a uno de los
puntos de la orilla del círculo, como se muestra en el dibujo.
b) Coloquen uno de los círculos sobre la regla graduada de esta página, haciendo
coincidir la punta de la flecha con el cero de la regla.
c) Midan el perímetro del círculo rodándolo sobre la regla. Marquen cuando el
círculo dé una vuelta completa.
d) Midan los perímetros de los otros cuatro círculos.
SESIÓN 1
Diámetro
Recuerden que:
El perímetro del
círculo
es igual
a la longitud de la
circunferencia.
0
1
El número
Pi
Propósitos de la secuencia
Determinar el número
π
como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.
Justificar y usar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
La relación entre circunferencia y diámetro
Determinar el número
π
como la razón entre la longitud
de la circunferencia y el diámetro.
Resolver problemas de proporcionalidad que implican el
cálculo del perímetro del círculo.
Video
Relación entre
circunferencia y
diámetro
Interactivo
“¿De dónde salió
pi
?”
“El número
pi
”
2
Perímetro del círculo
Obtener una fórmula para calcular el perímetro del
círculo.
Resolver problemas de proporcionalidad que implican al
número
π
y a la fórmula del perímetro de un círculo.
Video
Temperaturas
ambientales
Interactivo
“Temperaturas"
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Medida.
Antecedentes
En la escuela primaria los alumnos identifica-
ron el número
π
como el número de veces que
el diámetro cabe en la circunferencia;
asimismo, aprendieron a calcular el perímetro
de un círculo aplicando la fórmula.
En este grado de la educación secundaria
profundizarán en el estudio de la relación que
existe entre la circunferencia y el diámetro en
diversas situaciones problemáticas.