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158
Propósito de la sesión.
Identificar la
fórmula del área de un círculo a través de
la fórmula del área de un polígono regular
y calcular algunas áreas.
Organización del grupo.
Se sugiere que
trabajen en parejas durante toda la sesión.
Materiales.
Calculadora y regla.
Posibles procedimientos
. No se espera
que los alumnos resuelvan correctamente
el problema, sino que hagan uso de
sus propios recursos para diseñar una
estrategia que les permita aproximarse
a la solución. Una posibilidad es que
dividan el círculo en figuras que ya conocen,
por ejemplo, que lo dividan en varios
triángulos iguales, que calculen el área de
cada uno de ellos y después las sumen. De
manera similar, pueden formar un polígono
regular con un número de lados que ellos
decidan, aunque entre mayor número de
lados tenga el polígono, más se aproximará
a la medida real del área del círculo.
Si observa que tienen dificultades para
establecer una estrategia de solución,
usted puede sugerirles que dividan al
círculo en figuras que ya conocen.
Sugerencia didáctica.
Mientras
las parejas resuelven, observe qué
procedimientos utilizan para que en el
momento de la comparación de resultados
usted pueda elegir a
2
o
3
parejas que
hayan empleado procedimientos distintos
que se aproximen al área del círculo (por
ejemplo, alguna que haya utilizado la
triangulación, otra que haya trazado un
pentágono y otra que haya trazado un
polígono con un mayor número de lados).
Pregunte al grupo qué procedimiento
consideran que permite obtener un
resultado más aproximado al área del
círculo y por qué.
158
SECUENCIA 30
En esta secuencia resolverás problemas que impliquen calcular el área
y el perímetro de un círculo.
ÁREA DEL CÍRCULO
Para empezar
En la secuencia 14 de
Matemáticas I
, vieste que el área de un triángulo se obtiene mul-
tiplicando la base del triángulo por su altura y el resultado se divide entre
2
. El área de
un paralelogramo se calcula multiplicando su base por su altura.
En la vida cotidiana se encuentran diversos objetos circulares, de los cuales a menudo se
necesita calcular su área, por ejemplo: la superficie de una mesa para hacerle un mantel,
la superficie del asiento de una silla para tapizarla, el área de un piso para saber la can-
tidad de losetas necesarias para cubrirlo, entre otras cosas.
Consideremos lo siguiente
En pareja, planeen una estrategia para calcular el área del siguiente círculo y llévenla a
cabo. ¿Cuál es el área del círculo?
Comenten con otros equipos su procedimiento y resultado.
SESIÓN 1
3
cm
El área de los
círculos
Propósitos de la secuencia
Resolver problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo.
Sesión
Título y propósitos de la
sesión
Recursos
1
Área del círculo
Identificar la fórmula del área de un
círculo a través de la fórmula del área de
un polígono regular y calcular algunas
áreas.
Video
Área del círculo
Interactivo
“Cálculo del área del círculo de
Arquímedes“
“Área del círculo”
Aula de medios
“Área del círculo”
(
Geometría dinámica
)
2
Áreas y perímetros
Resolver problemas que impliquen calcular
el área y el perímetro del círculo.
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Medida.
Antecedentes
En la escuela primaria los alumnos
aproximaron áreas de círculos y de figuras
curvas mediante el conteo de cuadrículas.
En este grado de la educación secundaria los
alumnos aprenderán a calcular el área del
círculo mediante el uso de la fórmula. Para
ello, se apoyarán en el cálculo de áreas de
paralelogramos y de polígonos regulares que
estudiaron en la secuencia
14
.