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Propósito de la sesión.
Analizar
y representar algebraicamente la
relación de dependencia en una
relación funcional de la forma
y
=
ax
.
Organización del grupo.
Se sugiere
trabajar la sesión en parejas, excepto
en el apartado
Lo que aprendimos
y
en momentos de discusión grupal.
Propósito del video.
Introducir las
ideas generales de la ley de Hubble:
Velocidad de alejamiento de una
galaxia y Constante de Hubble.
1
Propósito de la actividad.
En otras
secuencias los alumnos han trabajado
con cantidades directamente
proporcionales. Lo que aprendieron
les permitirá contestar con relativa
facilidad los incisos a) y b); sin
embargo, lo que pretende constituirse
en un reto en esta sesión es el inciso
c), que es expresar algebraicamente la
relación entre las cantidades.
Quizá los alumnos tengan dificultades
para lograr una expresión correcta.
Si es el caso, no los corrija ni les dé
la solución, permítales continuar
resolviendo.
Respuestas.
a) A
150
km/s (se multiplica
3
por
50
).
b) A
300
km/s.
c)
v
=
50
d
También podrían escribir
v
=
50
×
d
,
aunque en esta expresión se puede
confundir el signo de multiplicación
con la letra
x
.
126
SECUENCIA 27
En esta secuencia analizarás en situaciones problemáticas
la presencia de cantidades relacionadas y representarás esta relación
mediante una tabla y una expresión algebraica.
LA EXPANSIÓN DEL UNIVERSO
Para empezar
La expansión del Universo.
Hasta principios del siglo XX los astrónomos pensaron que el
Universo había sido siempre del mismo tamaño. Sin embargo,
en 1929, el astrónomo Edwin Hubble observó que las galaxias
se están alejando unas de otras. Este descubrimiento confirmó
una teoría de extraordinaria importancia para la ciencia: la teo-
ría de la Expansión del Universo.
A la velocidad con la que una galaxia se aleja de la Tierra se le
llama velocidad de alejamiento y, de acuerdo con el descubri-
miento de Hubble, las galaxias que están más lejos de la Tierra
son también las que se alejan a mayor velocidad.
Consideremos lo siguiente
Una galaxia que está a 1 megaparsec de distancia se aleja de
la Tierra a una velocidad de
50
km/s; otra galaxia que está a
2
megaparsecs se aleja de la Tierra a una velocidad de
100
km/s,
y así sucesivamente.
A partir de esta información, contesten las siguientes preguntas:
a) ¿A qué velocidad se aleja una galaxia que está a
3
megaparsecs de distancia?
b) ¿A qué velocidad se aleja una galaxia que está a
6
megaparsecs de distancia?
c) Representen con la letra
d
la distancia en megaparsecs a la que se encuentra una
galaxia, y con
v
a la velocidad de alejamiento, ¿qué expresión algebraica usarían
para encontrar la velocidad de alejamiento a partir de la distancia?
Comparen sus respuestas.
SESIÓN 1
El megaparsec es una
unidad que se usa
para medir distancias
astronómicas.
1
megaparsec es igual a
3.082
×
10
18
km que
equivale a
3.26
millo-
nes de años luz.
Relación funcional
Propósitos de la secuencia
Analizar en situaciones problemáticas la presencia de cantidades relacionadas y representar
esta relación mediante una tabla y una expresión algebraica.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
La expansión del universo
Analizar y representar algebraicamente la relación de
dependencia en una relación funcional de la forma
y
=
ax
.
Video
La expansión del
Universo
2
Los husos horarios
Analizar y representar algebraicamente la relación de
dependencia en una relación funcional de la forma
y
=
x
+
ab
.
3
Cocina navideña
Analizar y representar algebraicamente la relación de
dependencia en una relación funcional de la forma
y
=
ax
+
b
.
Aula de medios
“Cocina
navideña”
(Hoja de cálculo)
4
El recibo de teléfono
Identificar la expresión algebraica correspondiente a una
relación funcional de la forma
y
=
a(x
−
b)
+
c
.
Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema
Significado y uso de las literales.
Antecedentes
En secuencias anteriores los alumnos han
expresado algebraicamente reglas de
sucesiones numéricas y fórmulas geométricas.
En esta secuencia van a expresar algebraica-
mente relaciones entre dos cantidades que
varían.