Practica esta lección:
Ir al examen
47
MATEMÁTICAS
III
2.
Las circunferencias con centros
O
1
y
O
2
tienen radios
iguales y cada una pasa por el centro de la otra. La
recta
m
es tangente en
T
a la circunferencia con
centro
O
1
y es secante a la circunferencia con centro
en
O
2
. Además, los puntos
O
1
,
O
2
y
P
son colineales.
¿Qué tipo de triángulo es el
PO
1
T
?
¿Cuánto mide el ángulo
TO
1
P
?
¿Cuánto mide
TPO
2
?
Justifica tu respuesta.
3.
Sean
C
1
y
C
2
circunferencias con centros
O
1
y
O
2
, respectivamente, tangentes en
T
.
Traza la recta tangente a la circunferencia
C
1
por
T
y la tangente a
C
2
por
T
.
Toma en cuenta que en las circunferencias tangentes se cumple que la recta determi-
nada por los centros pasa por el punto de tangencia de las circunferencias.
¿Qué tienen en común las rectas tangentes que trazaste?
Justifica tu respuesta.
Ahora sabes que una recta y una circunferencia pueden tener distintas posiciones entre
sí. Además conociste algunas propiedades que permiten resolver diversos problemas.
Para saber más
Sobre la construcción de una recta tangente a una circunferencia y de circunferen-
cias tangentes, consulta:
Ruta 1: Construcción paso a paso
Ruta 2: Ejercicios para practicar la construcción
[Fecha de consulta: 1 de abril de 2008].
O
1
T
P
O
2
m
120º