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SECUENCIA 9
II.
La figura 3 es una reducción, el área del rectángulo original era de
54
cm
2
. ¿Cuánto
medían su base y su altura?
A
=
y
2
+ 3
y
y
Base
Figura 3
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a la base de este rectángulo?
Para encontrar la longitud original del lado y, sin necesidad de
medir, tienes que resolver la ecuación:
y
2
+ 3
y
= 54
b) Completa la factorización del binomio
y
2
+ 3
y
, de la ecua-
ción anterior.
(
y
) (
)
= 54
c) Existen dos parejas de números enteros que multiplicados dan
54
y que uno de
ellos es tres unidades mayor que el otro. Completa las parejas escribiendo en pri-
mer lugar el número menor.
(
) (
) = 54
(
) (
) = 54
d) ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación
y
2
+ 3
y
= 54
?
y
1
=
y
2
=
e) ¿Cuántos centímetros mide la altura del rectángulo?
f) ¿Cuántos centímetros mide su base?
Comparen sus respuestas, verifiquen sus soluciones de la ecuación y comenten:
¿Cuál solución de la ecuación no resuelve el problema?
Recuerda que:
Para factorizar el binomio
x
2
+ 6
x
se busca el factor común de ambos
términos:
x
2
+ 6
x
=
x
(
x
+ 6)
Factor común