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SECUENCIA 8
III.
Se tiene el siguiente acertijo: a tres veces el cuadrado de un número se le sumó
8
.
Como resultado se obtuvo
83
.
Si el número se representa con la letra
x
, ¿cuál de las siguientes es la ecuación que
corresponde al acertijo? Subráyala.
•
(3 +
x
)
2
+ 8 = 83
•
3
x
2
+ 8 = 83
•
(3) (
x
2
) (8) = 83
La ecuación que corresponde al acertijo tiene dos posibles soluciones.
a) Encuentra las dos soluciones de la ecuación que subrayaste:
y
b) Verifica las soluciones realizando con cada una de ellas las operaciones que se in-
dican en el acertijo.
Lo que aprendimos
Resuelve los siguientes problemas. Verifica las soluciones que obtengas.
1.
El cuadrado de un número más
3
es igual a
84
.
El número puede ser
o
2.
Pedro pensó un número, lo elevó al cuadrado, al resultado le sumó
5
y obtuvo
1
.
a) ¿Por qué crees que Pedro se equivocó al hacer alguna de las dos operaciones?
b) Si Pedro pensó en el
–2
, ¿cuánto debió obtener de resultado?
c) Si Pedro pensó en el
+2
, ¿cuánto debió obtener de resultado?
d) ¿Hay algún número que elevado al cuadrado sea igual a
–4
?
¿Cuál?
3.
El largo de un terreno rectangular mide el doble del ancho. El terreno tiene
162
m
2
de área.
a) Encuentra una ecuación que exprese el problema anterior. Usa la letra
x
para re-
presentar al ancho.
b) ¿Cuánto mide de ancho?
c) ¿Cuánto mide de largo?