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MATEMÁTICAS
III
II.
El producto de dos números enteros consecutivos es
552
. ¿Cuáles son esos números?
y
Comparen sus soluciones y verifíquenlas. Comenten:
a) Para resolver este tipo de problemas es necesario, frecuentemente, encontrar la
ecuación primero la ecuación correspondiente. Si se representa con la letra
x
el
número menor de los dos, ¿cuál de las siguientes ecuaciones corresponde al pro-
blema anterior?
•
(
x
) (
x
) = 552
•
(
x
) (552) = y
•
x
(
x
+ 1) = 552
•
(
x
) (
x
) + 1 = 552
•
x
2
+ 1 = 552
b) Hay una pareja de números enteros negativos consecutivos cuyo producto es igual
a
552
. Completen la siguiente tabla para encontrarla.
xx
+ 1
x
(
x
+ 1)
–23
–22
(–23) (–22) =
–25
c) ¿Cuáles son los números enteros negativos consecutivos que multiplicados dan
552
?
y
A lo que llegamos
Una
ecuación cuadrática
es una ecuación en la cual hay un término que tiene la incógni-
ta elevada al cuadrado. Por ejemplo, las siguientes son ecuaciones cuadráticas:
2
x
2
= 18
x
2
+ 3
x
– 2 = 0
x
(
x
+ 3) = –9
Término cuadrático
Término cuadrático
Producto que da un término cuadrático
Las ecuaciones cuadráticas pueden tener
dos soluciones
. Por ejemplo:
2
x
2
= 18
, tiene
dos soluciones:
+3
y
–3
, porque al sustituir estos valores en la ecuación y efectuar las
operaciones se obtiene
18
.
Ecuación:
2
x
2
= 18
Para
x
= +3:
2 (+3)
2
= 2 (+9) = 18
Para
x
= -3:
2 (–3)
2
= 2 (+9) = 18
Recuerden que:
(–23) + 1 = –22
(–25) + 1 = –24