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SECUENCIA 21
Comparen sus respuestas y comenten:
a) El número
193
pertenece a esta sucesión, ¿en qué lugar está?
b) ¿Pertenece
200
a esta sucesión?
¿Por qué?
II.
Usando el método de diferencias, encuentren la expresión general de la sucesión
1,
3, 11, 25,
…. y contesten lo que se les pide a continuación.
a) Encuentren las diferencias. Completen.
1,
3,
11, 25, …
Nivel 1
Nivel 2
b) Resuelvan las ecuaciones que se obtienen al aplicar el método de las diferencias a
esta sucesión.
2
a
=
3
a
+
b
=
a
+
b
+
c
=
a
=
b
=
c
=
c) Sustituyan por los valores de
a
,
b
,
c
en la expresión
a
n
2
+
b
n
+
c
y simplifiquen.
a
n
2
+
b
n
+
c
=
(
)
n
2
+
(
)
n
+
(
)
=
d) Verifiquen si la expresión general cuadrática que obtuvieron funciona para los
primeros términos de la sucesión
1, 3, 11, 25, ….
Comparen sus respuestas y comenten.
a) El número
185
pertenece a esta sucesión, ¿en qué lugar está?
b) ¿Pertenece
333
a esta sucesión?
¿Por qué?
Para saber cómo se obtienen las expresiones
2
a
,
3
a
+
b
y
a
+
b
+
c
, observen el pro-
grama
El método de diferencias
.