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SECUENCIA 26
g) ¿En qué puntos interseca la gráfica el eje
t
?
(
,
)
y
(
,
)
h) ¿Cuál es la abscisa de estos puntos? Sub-
ráyala.
(
,
)
y
(
,
)
i) ¿Cómo son las abscisas anteriores y las so-
luciones de la ecuación que resolviste en el
inciso e) distintas o iguales?
Comparen sus resultados y comenten:
•
Toda expresión de la forma
h
=
at
2
+
bt
+
c
tiene como ecuación asociada
0 =
at
2
+
bt
+
c
para el valor de
h
= 0
.
•
Las soluciones de la ecuación anterior son las abscisas de los puntos donde la
gráfica de la expresión
h
=
at
2
+
bt
+
c
interseca al eje
t
.
j) ¿Cuánto tiempo debe de transcurrir para que el cohete alcance una altura de
40
m sobre el piso?
k) ¿Para qué valores de
t
el valor de
h
es 40?
y
l) Si el valor de la altura
h
es
40
, ¿qué ecuación permite encontrar el tiempo en que
alcanza esa altura? Subráyala:
h
= 40
40 = –2
t
2
+ 20
t
h
= –2
t
2
+ 20
t
m) Usando la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado, encuentra
las soluciones de la ecuación que elegiste, aproxímalo con hasta dos decimales:
t
1
=
t
2
=
Comparen sus resultados y comenten la relación que existe entre las soluciones ante-
riores y la gráfica de la expresión.
2.
Para la expresión algebraica
y
=
x
2
–
x
– 16
encuentra:
a) La ecuación asociada para el valor de
y
= 0
.
b) Las soluciones de la ecuación que obtuviste en el inciso anterior.
c) Haz la gráfica de la expresión
y
=
x
2
–
x
– 16
.
d) Verifica que las soluciones que encontraste sean las abscisas de los puntos donde
la gráfica interseca el eje
x
.
Comparen sus resultados y comenten cómo los obtuvieron.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
–5
–10
t
h
–2
–1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
15 16