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SECUENCIA 16
II.
En el siguiente esquema se trazaron rectas paralelas
UU’
y
V V’
para formar los trián-
gulos semejantes
OUU’
y
OV V’
.
O
V’
m
l
U’
U
V
9
cm
3
cm
12
cm
4
cm
a) ¿Cuál es la razón de semejanza del triángulo
OV V’
con respecto al triángulo
OUU’
?
b) Sólo una de las siguientes igualdades es verdadera. Enciérrala en un círculo.
(OV) (OV’)
=
(OU) (OU’)
OV
OV’
=
OU
OU’
OV
OU’
=
OV’
OU
c) De la semejanza de los triángulos
OV V'
y
OUU'
se obtiene la igualdad
OV
OU
=
OV’
OU’
.
Describe un procedimiento para llegar de
OV
OU
=
OV’
OU’
a la igualdad que encerraste.
El procedimiento anterior muestra que:
En un conjunto de triángulos semejantes, la razón entre las medidas de dos lados de
un triángulo es igual a la razón entre las medidas de los dos lados correspondientes
de cada uno de los otros triángulos.
B”
A”
C”
B
C
A
C’
A’
B’
AB
AC
=
A’B’
A’C’
=
A”B”
A”C”
Recuerda que:
La razón de semejanza
de un triángulo A con
respecto a un triángu-
lo B se calcula divi-
diendo la medida de
un lado del triángulo
A entre la medida del
lado correspondiente
en el triángulo B.