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Libro para el maestro
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Subtema
Rectas y ángulos.
Antecedentes
En
Matemáticas I
los alumnos utilizaron el
ángulo central y el ángulo interior para construir
un polígono regular. En
Matemáticas II
establecieron la fórmula para calcular la suma de
los ángulos interiores de un polígono. Aunque
una circunferencia no tiene ángulos interiores y
no tiene un único ángulo central, se puede
considerar que los ángulos inscritos y centrales
de la circunferencia son similares a aquéllos, ya
que también abarcan una parte de la figura. En
esta secuencia los alumnos van a establecer la
relación entre un ángulo inscrito y un ángulo
central de una circunferencia.
Propósitos de la secuencia
Determinar la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia,
si ambos abarcan el mismo arco.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Dos ángulos de una circunferencia
Identificar y describir los ángulos inscrito y central en una
circunferencia.
Aula de medios
Ángulos inscritos
en una circunferencia
(Geometría dinámica)
2
Relaciones a medias
Determinar la relación entre la medida de un ángulo inscrito y
un ángulo central que subtiendan el mismo arco de una
circunferencia.
3
Probemos que uno es la mitad del otro
Los alumnos justificarán formalmente la relación que
encontraron entre las medidas de los ángulos central e
inscrito que subtienden el mismo arco.
Programa 6
Interactivo
4
Problemas de medida
Resolver problemas relacionados con la medida de ángulos
inscritos y centrales.
Programa 7
Propósito de la sesión.
Identificar y describir
los ángulos inscrito y central en una circunferen-
cia. En esta sesión se pretende que los alumnos
exploren lo que son estos ángulos, por lo que,
para hacer las actividades, sólo tiene el apartado
Para empezar
.
Materiales.
Instrumentos geométricos:
escuadras, regla, transportador y compás (para
toda la secuencia).
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Descubrir las propiedades de los ángulos
inscritos en la circunferencia.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 1.
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SECUENCIA 4
En esta secuencia determinarás la relación entre un ángulo inscrito y un
ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco.
DOS ÁNGULOS DE UNA CIRCUNFERENCIA
Para empezar
I.
Un ángulo en una circunferencia se clasifica según su vértice esté sobre la circunfe-
rencia o coincida con el centro de la circunferencia. En el primer caso, se trata de
ángulos inscritos
; en el segundo, de
ángulos centrales
.
Anota en cada ángulo “ángulo central” o “ángulo inscrito” segun corresponda.
Comparen sus respuestas.
SESIÓN 1
Ángulos en una
circunferencia
Ángulo
Ángulo
Ángulo
Ángulo
Ángulo
inscrito
central
inscrito
central
inscrito
Ángulo
Ángulo
Ángulo
Ángulo
Ángulo
central
inscrito
central
inscrito
central