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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
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Logarítmos comunes y naturales
Existen dos tipos de logaritmos que son muy usados en la práctica. Primero, el
logaritmo común
de un número es la potencia a la que hay que elevar el número 10
para obtener el número propuesto,
en general
sea
x
un número real, entonces el
logaritmo común es la función
que asigna una potencia (o exponente) al cual hay
que elevar la base 10 para obtener dicho número
x
.
Simbólicamente es log
x
Ejemplo:
log 1 = 0
porque
100= 1
log 10 = 1
porque
101 = 10
log 100 = 2
porque
102 = 100
log 1000 = 3
porque
103 = 1000
log 10000 = 4
porque
104 = 10000
log 100000 = 5
porque
105 = 100000
log 1000000 = 6
porque
106 = 1000000
Segundo, el
logaritmo natural
de
base e
o
Neperiano
de un número es la potencia
a la que hay que elevar el número
e
, para obtener el número propuesto, en general
sea x un número real, entonces el logaritmo natural es la función que asigna una po-
tencia (o exponente) al cual hay que elevar la base
e
para obtener dicho número
x
.
Simbólicamente es ln
x
donde
e
=
2.718281828459.
..
ln 1 =
log
e
1 = 0
porque
e
0
= 1
En general, todas las propiedades que se presenten para cualquiera de estos loga-
ritmos, se cumplen para ambas bases (10 y e). Una propiedad básica de estos es:
ln
e
x
= x
para cualquier valor de
x
e
ln
x
= x
para
x
>
0
En general, log
b
(
b
x
) =
x
para cualquier valor de
x
y
b
log
b
(
x
)
=
x
para
x
> 0, un caso
particular de la propiedad anterior es cuando
x
= 1, lo cual implicaría:
ln
e
1
=
ln
e
= 1
y
e
ln1
= e
0
= 1
En general, log
b
(b) = 0
y
log
b
(1) = 0