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Utilizas distintas formas de la ecuación de una recta
B
loque
IV
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Ecuación de la recta determinada por
uno de sus puntos y su pendiente
Cuando queremos determinar la ecuación de una recta
r
, que pasa por un punto
P
1
(
x
1
,
y
1
) que tiene una pendiente
m
, si existe un punto P(
x,y
) cualquiera de la
recta y es distinto de P
1
, utilizando la fórmula de la pendiente tenemos:
m
=
௬ି௬
భ
௫ି௫
భ
y
pasando el término
x
x
1
que está dividiendo hacia el otro lado
multiplicando, resulta:
m
(
x
x
1
) =
y
y
1
, lo que es lo mismo:
y
y
1
=
m
(
x
x
1
)
Ésta es la ecuación de la recta expresada en su forma punto-pendiente, que se
utiliza cuando conocemos un punto de la recta y su pendiente.
Recuerda que la ecuación de la recta en su forma pendiente-ordenada al origen
es:
y = mx + b
donde:
y = variable dependiente
m = pendiente de la recta
x = variable independiente
b = intersección con el eje de las ordenadas y
Por lo que después de haber sustituido las coordenadas del punto P
1
y la
pendiente
m
en la forma punto-pendiente, se pasa la ecuación a la forma
pendiente-ordenada al origen
.
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