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Aplicas los elementos y las ecuaciones de una elipse
B
loque
VII
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Algoritmo para determinar la ecuación de la elipse
HQ#VX#IRUPD#RUGLQDULD#D#SDUWLU#GH#OD#IRUPD#JHQHUDO
Para transformar la ecuación de la elipse de su forma general a la forma ordinaria,
hay que seguir el algoritmo:
1. Se separan los términos de
x
en un paréntesis y los términos de
y
en otro parén-
tesis, pasando el término independiente (el número solo) del lado derecho.
2. Se factorizan ambos paréntesis con el máximo común divisor (mcd) de cada
uno.
3. Se completa el trinomio cuadrado perfecto de cada paréntesis, dividiendo el se-
gundo término de cada paréntesis entre 2 y elevando el resultado al cuadrado,
agregando del lado derecho los números que se sumaron, para mantener el
equilibrio entre las ecuaciones.
4. Se factorizan ambos paréntesis de modo que cada uno quede como un binomio
al cuadrado y del lado derecho se reducen términos, quedando la ecuación de
la forma
5. Se dividen ambos miembros de la ecuación entre el término de la derecha
,
separando el lado izquierdo en dos fracciones.
6.
`H#VLPSOL¿FDQ#ODV#IUDFFLRQHV#GHO#ODGR#L]TXLHUGR#SDUD#OOHJDU#D#OD#IRUPD#RUGLQDULD1
7. Se calculan los elementos de la elipse dependiendo de la forma, si es con eje
focal horizontal o eje focal vertical.
(
௫ି
)
మ
మ
+
(
௬ି
)
మ
మ
#
с#ϭ####
(a
2
b
2
)
b
2
(x – h) + a
2
(y – k)
2
= ab.
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