Practica esta lección:
Ir al examen
243
Libro para el maestro
207
MATEMÁTICAS
I
III.
Comenten las siguientes preguntas:
¿Cuál de los dos métodos creen que sea correcto?
¿Cómo calcularon ustedes las cantidades necesarias para 8 porciones?
¿Les salió lo mismo que al equipo 1 y al 2?
A lo que llegamos
En este problema se usaron dos métodos para hallar la cantidad que
se necesitaría de cada ingrediente para preparar
8
porciones de
consomé ranchero. Ambos están relacionados, ya que con el método
del equipo 1 primero se divide entre
5
y luego se multiplica por
8
, y
con el del equipo 2, primero se multiplica por
8
y luego se divide
entre
5
.
La
constante de proporcionalidad
en este problema con cualquiera de
los dos métodos es
K$
.
Lo que aprendimos
1.
En una revista van a publicar una fotografía, pero no saben de qué tamaño se vería
mejor ya impresa. La fotografía original mide 16 cm de largo por 8 cm de alto.
Contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno:
a) La fotografía A se obtendrá de reducir la fotografía original a la mitad. ¿Cuáles
serán las medidas de la A?
b) La fotografía B se obtendrá de reducir la fotografía A a la cuarta parte. ¿Cuáles
serán las medidas de la fotografía B?
c) ¿Cuántas veces más pequeña es la fotografía B respecto a la fotografía original?
d) Si a la fotografía B se le hace una ampliación de
8
veces su tamaño, ¿qué medidas
tendrá la fotografía?
2.
Finalmente, si a la fotografía original se le hace una reducción a la tercera parte de
su tamaño y luego una ampliación del doble de su tamaño, ¿cuál es la constante de
proporcionalidad por la cual deberán multiplicarse las medidas de la fotografía ori-
ginal para conocer las dimensiones de las reducciones hechas a la fotografía?
Para saber más
Sobre una buena alimentación consulta:
[Fecha de consulta: 2 de mayo de 2007].
Sociedad Española de Dietética y Ciencias de la Alimentación.
Respuestas.
Ambos métodos son
correctos, porque da lo mismo:
•
dividir entre
5
y multiplicar por
8
;
•
multiplicar por
8
y dividir entre
5
;
•
multiplicar por
tI
.
Si dejaron los incisos d) de la página
205 en blanco, contéstenlos ahora.
Sugerencia didáctica.
Después
de leer esta información, pida a los
alumnos que prueben con varios
números para ver si efectivamente da
lo mismo multiplicar por
tI
que dividir
entre
5
y multiplicar por
8
o viceversa.
Integrar al portafolios.
En esta
sección los alumnos ponen en práctica
lo que aprendieron anteriormente.
Si todavía no han comprendido en
qué consiste la composición de dos
constantes de proporcionalidad,
resuelvan juntos el apartado
Manos
a la obra
.
Respuestas.
a) Al reducir a la mitad, cada una
de las medidas de la fotografía
original debe dividirse entre
2
o
multiplicarse por
wQ
. Las medidas de
la fotografía A serán 8 cm de largo
por
4
cm de alto.
b)
Para obtener las medidas de la
fotografía B (reducción a la cuarta
parte), se divide entre
4
o se
multiplica por
rQ
cada una de las
medidas originales. Serán
4
cm de
largo por
2
cm de alto.
c)
La fotografía original es
4
veces
mayor respecto de la fotografía B.
d) Al componerse las
2
reducciones,
la fotografía original se reduce
8
veces: dividir entre
2
y después
dividir entre
4
es igual a dividir
entre
8
o a multiplicar por
iQ
2)
Al hacer la ampliación de la
fotografía B
8
veces su tamaño se
obtiene el tamaño de la fotografía
original (
16
cm de largo por
8
cm
de alto).