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III
MATEMÁTICAS
Consideremos lo siguiente
La siguiente sucesión de figuras corresponde a los llamados
números rectangulares
.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
El
n
-ésimo número rectangular
es el número de puntos que tiene el
n-
ésimo
rectán-
gulo de esta sucesión.
a) ¿Cuántos puntos tendrá la figura
5
?
b) ¿Cuántos puntos tendrá la figura
10
?
c) ¿Cuántos puntos tendrá la figura
n
?
Manos a la obra
I.
Observen la sucesión de figuras y completen la tabla.
Número de la figura
1
2
3
4
5
6
n
Número de renglones que tiene la figura
1
2
Número de puntos en cada renglón de la figura
2
3
Total de puntos de la figura
(número rectangular)
2
6
12
20
a) Escriban una regla para obtener el total de puntos de la figura de la sucesión que
está en el lugar
n
b) ¿Cuántos puntos tiene la figura
100
?
c) ¿Cuál es el número de la figura que tiene
420
puntos?
Comparen sus soluciones y comenten:
¿Es cuadrática o lineal la expresión algebraica que corresponde al total de puntos de
la figura
n
? Justifiquen su respuesta.