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SECUENCIA 21
II.
Al calcular las
diferencias
de los términos de una sucesión descrita por una expresión
cuadrática se encuentran regularidades importantes. Contesten lo que se les pide a
continuación.
a) Completen la tabla para después calcular las
diferencias
entre los términos de la
sucesión de números rectangulares.
Número de la figura
1
2
3
4
5
6
Número rectangular
2
6
12
20
Diferencias de nivel 1
4
6
Como pueden observar las
diferencias de nivel 1
forman una nueva sucesión. El pri-
mer término de esta sucesión es
4
, el segundo término es
6
, etcétera.
b) ¿Cuál es el sexto término de esta sucesión?
Comparen sus soluciones e identifiquen los puntos que se agregaron al pasar de una fi-
gura a la siguiente.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
a) ¿De qué color son los puntos que se agregaron a la figura
1
para obtener la figura
2
?
¿Cuántos son?
b) ¿Cuántos puntos y de qué color se agregaron a la figura
2
para obtener la figura
3
?
c) ¿Cuántos puntos y de qué color se agregaron a la figura
3
para obtener la figura
4
?
d) ¿Cuántos puntos se agregarían a la figura
4
para obtener la quinta figura?