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MATEMÁTICAS
III
III.
A las diferencias entre los términos de las diferencias de nivel 1 se les llama
diferen-
cias de nivel 2
.
a) Completen la siguiente tabla para calcular las
diferencias de nivel 2.
Número de la figura
1
2
3
4
5
6
Número rectangular
2
6
12
20
Diferencias de nivel 1
4
6
Diferencias de nivel 2
b) Todas las diferencias del nivel 2 son iguales a un número. ¿De qué número se
trata?
c) ¿Cuántos puntos más tendrá la figura 7 que la figura 6?
d) ¿Cuántos puntos en total tendrá la figura 7?
Comparen sus soluciones.
IV.
Consideren ahora la siguiente sucesión de figuras.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
La sucesión del número de puntos que tiene cada triángulo es llamada
sucesión de
números triangulares
:
1, 3, 6, 10, …
Contesten lo que se pide para encontrar una expresión algebraica general para la
sucesión de números triangulares.
a) Una de las siguientes afirmaciones describe correctamente a la sucesión de núme-
ros triangulares. Subráyenla.
La sucesión de los números triangulares aumentan de dos en dos.
Cualquier número triangular es la mitad del número rectangular que ocupa el
mismo lugar en su respectiva sucesión.
El número triangular que está en el lugar
n
se obtiene con la fórmula
n
2
.
b) ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas permite calcular el número de
puntos que tiene el triángulo que está en el lugar
n
? Subráyenla.
n
+
2
•
(
n
+
1
)
n
2
•
n
2
•
•
•
•