Practica esta lección:
Ir al examen
110
SECUENCIA 21
c) Completen la siguiente tabla con los números triangulares y las diferencias.
Número de la figura
1
2
3
4
5
6
Número triangular
1
3
6
10
Nivel 1
2
3
Diferencias
Nivel 2
1
d) ¿Cómo se comparan las diferencias de nivel 2?
¿Por qué creen que suceda esto?
Comparen sus soluciones y comenten:
a) ¿A la sucesión de los números triangulares le corresponde una expresión general
lineal o cuadrática?
b) ¿Qué expresión le corresponde a la sucesión de las diferencias de nivel 1?
A lo que llegamos
Cuando la expresión general que corresponde a una sucesión
es cuadrática
, se
encuentran las siguientes regularidades:
• Las
diferencias de nivel 1
son diferentes entre sí.
• Las
diferencias de nivel 2
son iguales a una constante diferente de cero.
Para analizar más ejemplos de sucesiones de figuras y la expresión asociada, pueden ver
el programa
Sucesiones de figuras y expresiones cuadráticas
.
Lo que aprendimos
Considera la sucesión de los números cuadrados
1
,
4
,
9
,
16
,
25, …
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
a) ¿Cuál es la expresión general que permite encontrar el número de puntos de la figu-
ra que ocupa el lugar
n
en la sucesión de números cuadrados?