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MATEMÁTICAS
III
b) Completen la tabla y las diferencias.
Número de la figura
1
2
3
4
5
Número cuadrado
1
4
9
16
Nivel 1
3
5
Diferencias
Nivel 2
2
c) ¿Cuál es la constante que aparece en las diferencias del nivel 2?
,
¿es igual o diferente de cero?
LAS DIFERENCIAS EN
EXPRESIONES CUADRÁTICAS
Para empezar
En la sesión 1 estudiaron algunas sucesiones en las que las diferencias de nivel 2 eran
una constante diferente de cero. ¿Sucederá esto siempre?
Manos a la obra
I.
Las
diferencias
pueden ayudar a determinar muchas características importantes de
las sucesiones numéricas, dependiendo del tipo de las expresiones algebraicas que les
corresponden: lineales, cuadráticas o cúbicas.
Para explorar lo anterior completen y analicen la tabla siguiente:
Expresión general
del término enésimo
Sucesión original
y sus diferencias
2
n
– 1
1,
3,
5,
7,
9, …
2
2
2
2
−3
n
+ 10
7,
,
1,
–2, –5, …
–3
n
2
–
n
0,
2,
6,
12, 20, …
2
4
6
8
SESIÓN 2