Practica esta lección:
Ir al examen
113
MATEMÁTICAS
III
a) ¿Para cuáles expresiones generales la constante en las diferencias es
6
?
b) ¿Qué constante apareció en los casos donde las expresiones generales son −
2
n
2
así como −
2
n
2
+ 4?
III.
Encuentren las diferencias de cada una de las siguientes sucesiones numéricas.
4,
16,
36, 64, …
Nivel 1
12
Nivel 2
2,
14,
34, 62, …
Nivel 1
12
Nivel 2
5,
17,
37, 65, …
Nivel 1
12
Nivel 2
Completen la tabla siguiente.
Sucesión
Constante
de las diferencias
(diferente de cero)
Nivel donde
aparece
Expresión general
del enésimo término
4, 16, 36, 64, …
4
n
2
2, 14, 34, 62, …
5, 17, 37, 65, …
Comparen sus respuestas y compartan los procedimientos que usaron para encontrar
las expresiones generales.
A lo que llegamos
Al obtener las diferencias de una sucesión numérica, en general sucede que:
• Si en el nivel 2 de las diferencias aparece una constante diferente de cero,
la expresión
general es cuadrática
.
• Cuando la expresión general de la secuencia es cuadrática, la constante que aparece en el
nivel 2 de las diferencias
es el doble del coeficiente del término cuadrático de la expresión
.
A partir de la información anterior, contesten:
a) ¿Qué valor tendrá la constante de las diferencias de nivel 2 cuando la expresión ge-
neral del término enésimo es
3
n
2
?
b) ¿Qué valor tendrá la constante de las diferencias de nivel 2 cuando la expresión ge-
neral del término enésimo es
1.5
n
2
+
2
?