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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Realicen las siguientes actividades
a) En el mapa de su libro, cada quién marque con color verde otro recorrido que
podría hacer Ana para ir de su casa a la escuela.
b) En este recorrido, ¿cuáles son las calles por las que pasa Ana para llegar a la
escuela?
c) Marca en tu mapa con color azul el recorrido que trazó tu compañero. ¿Por cuáles
calles pasa este nuevo recorrido?
Consideremos lo siguiente
Como ven, casi todas las calles del centro de la ciudad de Puebla son rectas, por lo
que es posible representar el recorrido que hizo Ana de su casa (A) a la Escuela (E),
como muestra el
mapa 1
.
a) Encuentren en el
mapa 2
un recorrido en el que Ana camine el menor número
de cuadras para llegar a la escuela (E) y represéntenlo aquí.
b) ¿Cuántas cuadras tiene ese recorrido?
c) ¿Cuántas formas diferentes hay de caminar ese recorrido?
Comparen su solución con las de los otros equipos.
a) ¿Cuántas formas diferentes tiene Ana de caminar el menor número de cuadras?
b) Marquen esos recorridos en los siguientes mapas:
Manos a la obra
I.
Una pareja de alumnos representó el recorrido que siguió Ana mediante flechas:
Otra pareja lo representó así:
N
,
O
,
N
,
N
utilizando las letras
O
de calle
O
riente y
N
de
calle
N
orte.
a) ¿Puede llegar Ana a la escuela siguiendo el camino
O,O,N,N
?
b) ¿Y siguiendo el camino
?
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
A
E
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
A
E
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
A
E
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
A
E
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
A
E
MAPA 1
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
A
E
MAPA 2
Propósito de las actividades.
Por una parte, se pretende que los
alumnos se familiaricen con el mapa,
y por la otra, que exploren de manera
intuitiva
los posibles recorridos que
podría efectuar Ana.
Hay distintas respuestas, algunos
recorridos pueden ser más largos o
más cortos (por ejemplo,
6
Oriente y
4
Norte).
Propósito de la actividad.
En esta
actividad se les propone a los alumnos
una representación que abstrae
del mapa de la ciudad de Puebla la
información necesaria y suficiente
para poder encontrar los diferentes
recorridos que puede seguir Ana.
Se espera que los alumnos logren
detectar algunas ventajas que se
buscan al realizar un recorrido, como
caminar el menor número de calles, lo
que implica realizar el recorrido en un
tiempo menor.
Respuestas.
El recorrido menor es de
4
cuadras, y hay
4
formas distintas
de caminar ese recorrido.
Propósito de la actividad.
Se espera
que los alumnos se familiaricen
con dos formas de representar los
recorridos, una utiliza flechas y la otra
letras. De estas dos representaciones
se enfatizará en las letras, pues tiene
la ventaja de que al representar los
recorridos se obtiene una lista en la
que es muy claro reconocer aquellos
que efectivamente son cortos, así
como garantizar que se han obtenido
todas las posibilidades.
Respuestas.
a) No es posible, porque
1
recorrido
correcto sólo tiene una calle hacia
el Oriente, y éste tiene
2
.
b)
No es posible, porque un recorrido
correcto tiene
3
calles hacia el
Norte, y éste sólo tiene
2
.
Propósito del interactivo.
Resolver
problemas de conteo ocupando
el procedimiento de enumeración
mediante la visualización de recorridos
más cortos.
Respuesta.
Cada recorrido correcto
tiene
3
calles hacia arriba (Norte) y
una calle hacia la derecha (Oriente).