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Libro para el maestro
SECUENCIA 3
42
A lo que llegamos
A los procedimientos que dicen cómo obtener el número de puntos de cada figura
en una sucesión se les llama
reglas
. Por ejemplo, en la anterior sucesión de figuras,
el procedimiento
son los múltiplos de
4
es una regla que permite encontrar el nú-
mero de puntos que tiene cada figura.
Cuando hay varias reglas para obtener el número de puntos de cada figura en una
sucesión se dice que son
reglas equivalentes
. En el ejemplo, las siguientes reglas son
equivalentes:
•
Se le suman
4
puntos al número de puntos de la figura anterior
.
•
Son los múltiplos de
4
.
•
Es el número de la figura multiplicado por
4
.
Lo que aprendimos
1.
Completen la siguiente sucesión de figuras:
a) ¿Cuáles de las siguientes reglas sirven para encontrar el número de puntos de
cualquiera de las figuras de la sucesión? Subráyenlas.
•
El número de puntos de la figura anterior más
2
puntos.
•
Los números impares.
•
Multiplicar por
2
el número de la figura y sumar
1
.
Figura
8
Figura
6
Figura
1
Figura
2
Figura
3
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta información
junto con los alumnos. Una forma de
recuperar la información es que usted
les pida que averigüen el número
de puntos para una figura dada (por
ejemplo, para la figura número
19
)
utilizando las tres reglas que se dan
en el recuadro. Si obtienen los mismos
resultados, los alumnos podrán
verificar que, efectivamente, las tres
reglas son equivalentes.
Posibles procedimientos.
Al contar el número de puntos de
las tres primeras figuras, es posible
que los alumnos identifiquen que
aumentan dos puntos de una figura a
otra. Para dibujar las figuras, deberán
aumentar un punto en cada uno de los
extremos.
Respuestas.
La figura
4
tiene
9
puntos, la figura
5
tiene
11
puntos, la
figura
7
tiene
15
puntos y la figura
9
tiene
19
puntos.
Propósito del interactivo.
Deducir reglas correspondientes a
sucesiones numéricas y figurativas.
Figura
4
Figura
5
Figura
7
Figura
9
Sugerencia didáctica.
Para que
los alumnos puedan elegir alguna o
algunas de las reglas, pídales
que anoten, debajo de cada figura,
el número de puntos de cada una
de ellas.
Respuesta.
Sólo la primera y la
tercera reglas son equivalentes; invite
a los alumnos a argumentar sus
respuestas. Es posible que la segunda
regla (“Los números impares”) genere
polémica, pues si bien en todos los
casos el número total de puntos es un
número impar, en la sucesión no hay
una figura que tenga sólo un punto;
por lo tanto, esa regla no es correcta.