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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
b) Usando la regla que escogieron, completen la siguiente tabla para calcular el
número de puntos de algunas de las figuras de la sucesión.
Número de la figura
Número de puntos
1
2
3
4
5
8
10
15
20
25
30
Comparen sus tablas y las reglas que escogieron. Encuentren las reglas que son
equivalentes.
2.
Contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Qué figura tiene
51
puntos?
b) ¿Qué figura tiene
61
puntos?
c) ¿Habrá alguna figura con
62
puntos?
Expliquen en sus cuadernos por qué.
Comenten:
a) ¿Por qué la siguiente figura no aparece en la sucesión?
b) ¿Por qué en la sucesión no hay figuras que tengan un número par de puntos:
2
,
4
,
6
,
8
, …?
Para recordar.
En esta actividad
se presentan dos tipos de reglas:
una regla recursiva y una regla
expresada como una fórmula. En las
reglas recursivas el valor de cada
término depende de algunos de los
términos anteriores de la sucesión;
en este caso depende únicamente del
valor del término anterior. Ésta es la
característica de la primera regla (“El
número de puntos de la figura anterior
más
2
puntos”); los alumnos que la
utilicen tendrán que calcular el número
de puntos para las figuras
6
y
7
para
poder obtener el número de puntos de
la figura
8
que se les pide en la tabla.
En las reglas expresadas como una
fórmula, el valor de cada término
depende únicamente del mismo
término; es el caso de la tercera regla
(“Multiplicar por
2
el número de la
figura y sumar uno”): no se requiere
conocer el número de puntos de la
figura anterior y se obtiene, de manera
inmediata, el número de puntos de
cualquier figura.
Es conveniente que los alumnos
vayan identificando algunas ventajas
y desventajas de cada una de las
reglas; esto no quiere decir que usted
deba enseñarles los términos “regla
recursiva” o “regla expresada como
una fórmula”, sino únicamente que los
alumnos identifiquen las diferencias y
ventajas de cada una de las reglas que
se les proponen.
Respuestas.
Figuras
25
y
30
,
respectivamente. No puede haber una
figura con
62
puntos porque el total
de puntos de todas las figuras es un
número impar.
Respuesta.
No hay figuras con un
número par de puntos porque el
número de puntos de una figura es
2
veces el número de la figura más
1
, lo
que resulta siempre un número impar.