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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
a) ¿Cuál es el término de la sucesión que está en el lugar
40
?
b) ¿Cuál es el término de la sucesión que está en el lugar
24
?
c) ¿En qué lugar está el término
30
?
d) ¿En qué lugar está el término
123
?
II.
De las siguientes reglas, ¿cuáles son equivalentes a la que ustedes encontraron para
obtener los términos de la sucesión? Subráyenlas.
•
Sumar
3
al lugar del término.
•
Sumar
3
al término anterior.
•
Los múltiplos de
3
.
•
Multiplicar por
3
el lugar del término.
Comparen sus tablas y sus respuestas.
A lo que llegamos
Las reglas que sirven para obtener los términos de una sucesión se
pueden dar a partir del
lugar del término
, por ejemplo
multiplicar por
3
el lugar del término
.
III.
En la columna izquierda se presentan los primeros términos de algunas sucesiones
y en la columna derecha, algunas reglas que permiten encontrar estas sucesiones.
Relacionen ambas columnas.
¡Cuidado: algunas de las sucesiones se pueden obtener usando dos reglas!
Términos de la sucesión
Reglas
(
)
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
(A) Sumar cuatro al término anterior.
(
)
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
(B) Los números pares.
(
)
5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, …
(C) Multiplicar el lugar del término por
4.
(
)
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
(D) Multiplicar el lugar del término por
5.
(
)
9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 45, …
(E) Multiplicar el lugar del término por
5
y sumar
4.
(F) Multiplicar el lugar del término por
2.
Propósito de la actividad.
Se espera
que los alumnos identifiquen, o en
su caso que confirmen, la relación
multiplicativa que hay en esta
sucesión: para obtener un término,
se multiplica el lugar del término
por
3
; para obtener el lugar del
término, se divide el término entre
3
. Más adelante, en el apartado
A lo
que llegamos
, se hace explícita esta
relación, particularmente se resalta
el papel del lugar del término en la
formulación de una regla.
Respuesta.
Las tres últimas reglas son
equivalentes.
Sugerencia didáctica.
Invite a los
alumnos a que expresen sus respuestas
y las argumenten. En especial, invítelos
a que comparen estas reglas con la
que redactaron en el inciso b) del
apartado
Consideremos lo siguiente.
Integrar al portafolios.
En este
momento se espera que los alumnos
hayan comprendido el concepto del
lugar del término y lo utilicen o lo
identifiquen en la descripción de la
regla de una sucesión de números.
Con este ejercicio usted puede obtener
información de lo que ellos saben
al respecto. Si nota que hay alguna
dificultad (particularmente con las
reglas C, D, E y F), analice junto con
ellos cada una de esas reglas haciendo
énfasis sobre el lugar de los términos
en estas sucesiones. También puede
sugerirles que elaboren una tabla
como la que se propone en la actividad
I del apartado
Manos a la obra
.
Respuestas.
(B, F).
(D).
(A).
(A, C).
(E).