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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Reconocer
a la mediatriz de un segmento como
la perpendicular que pasa por el
punto medio del segmento, como el
eje de simetría del segmento y como
el lugar geométrico de los puntos
que equidistan de los extremos del
segmento.
Organización del grupo.
El problema
inicial se resuelve en equipos y el
apartado
Manos a la obra
de manera
individual.
Materiales.
Juego de geometría (para
las tres sesiones de toda la secuencia).
Propósito de la actividad.
Se espera
que los alumnos se familiaricen
con la representación gráfica y con
la ubicación de algunos puntos.
Las respuestas pueden obtenerse
únicamente mediante la observación,
aunque es probable que algunos
alumnos midan para ser más precisos.
Posibles procedimientos.
La
mayoría encontrará el punto medio del
segmento que determinan las casas de
Ara y Bety, con la idea de que Carlos
vive a la mitad del camino entre ambas
casas; para ello, es muy probable
que utilicen la regla. Es difícil que
consideren otros puntos que también
se encuentran a la misma distancia de
ambas casas; probablemente ubicarán
esos otros puntos por aproximación,
midiendo con su regla.
Propósitos de la secuencia
Que los alumnos utilicen las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz
de un ángulo para resolver diversos problemas geométricos
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
A la misma distancia
Reconocer a la mediatriz de un segmento como la perpendicular
que pasa por el punto medio del segmento, como el eje de simetría
del segmento y como el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de los extremos del segmento.
Interactivo
2
Un problema geométrico
Reconocer a la bisectriz de un ángulo como la semirrecta que pasa
por el vértice del ángulo y lo divide en dos iguales, como el eje de
simetría del ángulo y como el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de los lados del ángulo.
Interactivo
Video
Mitades
de ángulos
3
Apliquemos nuestros conocimientos de mediatrices y bisectrices
Aplicar las propiedades de la mediatriz y la bisectriz en la
resolución de diversos problemas.
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Significado y uso de las operaciones.
Antecedentes
Para trabajar con esta secuencia los alumnos
requieren del apoyo de algunos conceptos
geométricos, por ejemplo: recta, semirrecta y
segmento. Es conveniente que en los
momentos en los que se haga uso de esos
conceptos se dé un tiempo breve para
repasarlos o recordarlos. Asimismo, se
requieren ciertos procedimientos que los
alumnos utilizaron en la secuencia 5:
medición de ángulos, trazo de perpendiculares
y medición de la distancia de un punto a
una recta.
SECUENCIA 12
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En esta secuencia aprenderás a utilizar las propiedades de la mediatriz
de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver diversos
problemas geométricos.
A LA MISMA DISTANCIA
Para empezar
Éste es un croquis de una parte del pequeño
pueblo donde vive Ara.
¿Quién vive más cerca de la tienda?
, ¿y de la escuela?
Consideremos lo siguiente
Carlos vive a la misma distancia de la casa de Ara (A) que de la de Bety (B).
Marquen con puntos
5
lugares diferentes donde puede estar la casa de Carlos.
SESIÓN 1
Casa de Ara (A)
Casa de Bety (B)
Platiquen con otros equipos: ¿Qué hicieron para localizar puntos que estuvieran a la
misma distancia de la casa de Ara y de la de Bety?, anoten en el pizarrón las distintas
maneras en que se resolvió el problema y vean sus semejanzas y diferencias.
Tienda
Escuela
Casa de Ara
Casa de Bety
Tienda
Escuela