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Libro para el maestro
Propósito de las actividades.
En este apartado se presenta un
procedimiento sistemático para
obtener puntos que están a la misma
distancia de A y de B; la presentación
de este procedimiento va acompañada
de
preguntas para que los alumnos
reflexionen sobre él. Durante la
confrontación de respuestas invite a
los alumnos a que argumenten por
qué el procedimiento descrito es o no
correcto.
Sugerencia didáctica.
Es importante
que los alumnos vayan incorporando
a su vocabulario algunos términos
geométricos: “equidistan”,
“extremos”, “mediatriz”, “recta” y
“segmento”.
Aproveche distintos
momentos de la clase para recordar o
aclarar el significado de cada término.
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MATEMÁTICAS
I
Manos a la obra
I.
Considera que los siguientes
puntos representan la casa de
Ara (A) y la casa de Bety (B)
•
En un grupo, un equipo encontró un punto que está a la misma distancia de A y
de B con el siguiente procedimiento:
Ese equipo dice que los puntos donde se cortan las circunferencias equidistan de A y de B.
a) ¿Es correcto su procedimiento?
¿Por qué?
b) Utiliza este método para hallar tres puntos que equidisten de A y de B.
c) Traza una recta que pase por los tres puntos que localizaste. Nombra
m
a la recta.
II.
Al trazar la recta obtuviste un dibujo como el de la derecha.
a) Observa que esta recta resulta de unir al-
gunos puntos que equidistan de A y de B.
¿Los demás puntos de la recta también
equidistan de A y de B?
b) En este dibujo localiza 3 puntos diferentes
en la recta
m
.
c) Nombra R, S y T a los puntos que locali-
zaste. Completa la tabla de la siguiente
página.
Paso 1.
Se abre el compás a una
medida mayor que la mitad de la
distancia entre A y B
Paso 2.
Se apoya el compás en A y
se traza un círculo con la medida
elegida en 1.
Paso 3
.
Luego se apoya el compás
en B y se traza un círculo con el mis-
mo radio del círculo anterior y que
lo corte. Los puntos de corte están a
la misma distancia de A y B.
A
B
A
B
m
Posibles respuestas.
El procedimiento
sí es correcto, pero para los alumnos
puede resultar difícil argumentar por
qué. Algunas posibles respuestas
son: “Porque los radios son iguales”.
“Porque están a la misma distancia”.
“Porque A y B son los centros de las
circunferencias”. Anime a los alumnos
a expresar sus argumentos.