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Libro para el maestro
SECUENCIA 11
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En esta secuencia resolverás problemas que impliquen la multiplica-
ción de números decimales en distintos contextos.
TRES VECES Y MEDIA
Para empezar
En un dibujo a escala todas las medidas deben ser proporcionales a las reales.
El auto que aparece en esta foto está a escala del auto real. El factor de escala es
100
.
¿Cuánto mide en la foto el largo del auto?
, ¿cuánto mide
el largo del mismo auto en la realidad?
Consideremos lo siguiente
Observen el siguiente dibujo y hagan otro a escala que sea
3
N,
veces más grande que
el original. La tabla puede servirles, complétenla sin usar calculadora.
SESIÓN 1
Medidas en el
dibujo original
Medidas en la
ampliación a
escala
6
cm
4
cm
3
cm
1.4
cm
Recuerda que:
Si el factor de escala es
100
todas las medidas
son
100
veces más grandes
4.5
cm
3
cm
1.4
cm
4
cm
6
cm
Propósito de la sesión.
Dar sentido al
significado de multiplicar por un número con
punto decimal; en particular, reconocer que
al multiplicar por un número menor que la
unidad el producto es menor que los factores.
Conocer distintas formas de resolver
multiplicaciones de números decimales.
Organización del grupo.
El trabajo es en
parejas, salvo en la última actividad y en los
intercambios grupales.
Sugerencia didáctica.
Recuerde junto con
los alumnos la noción de escala, la manera
en que se interpreta y cómo se encuentran
las medidas reales.
Propósito de la actividad.
Se espera que
gradualmente los alumnos establezcan que
aumentar una medida “tres veces y media”
implica multiplicar esa medida por
3
.
5
.
Por
eso, en este momento NO debe permitir
que usen calculadora, pues difícilmente se
percatarían de ello. Si lo considera necesario,
auxílielos en la realización de los trazos, ya
que por el momento éstos no son el objeto
de estudio.
Posibles procedimientos.
Entre los diversos
procedimientos que se espera utilicen los
alumnos está la suma, ya sea mentalmente o
por escrito; por ejemplo, tres veces y media
el
6
.
6 + 6 + 6 + 3 = 21
También es probable que quienes ya saben
que
3.5
×
6
es lo mismo que
6
×
3.5
,
decidan sumar
6
veces el
3.5
3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5 = 21.
Dado que en la primaria los alumnos
aprendieron a multiplicar decimales,
habrá quienes hagan uso del algoritmo
convencional.
3.5
×
6
21.0
Se espera que, conforme vayan resolviendo
las actividades, los alumnos noten que la
multiplicación es la más eficaz.
Propósitos de la secuencia
Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos
contextos.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
Tres veces y media
Dar sentido al significado de multiplicar por un núme-
ro con punto decimal; en particular, reconocer que al
multiplicar por un número menor que la unidad el
producto es menor que los factores.
Conocer distintas formas de resolver multiplicaciones
de números decimales.
Video
Más de tres,
pero menos de cuatro
Interactivo
2
El punto es el asunto
Conocer y practicar la técnica para multiplicar
números decimales.
Interactivo
3
¿En dónde se usa la multiplicación de decimales?
Resolver problemas diversos que implican multiplicar
números decimales.
Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema
Significado y uso de las operaciones.
Antecedentes
En la escuela primaria los alumnos utilizaron
la multiplicación de números decimales al
resolver problemas de proporcionalidad
directa, particularmente al utilizar el valor
unitario y al calcular áreas de rectángulos. En
ese contexto reflexionaron sobre el significa-
do de esa operación y de su resultado. En el
primer grado de la escuela secundaria los
alumnos fortalecerán esos significados y los
aplicarán a otros contextos.
21
cm
14
cm
10.5
cm
4.9
cm