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Libro para el maestro
Respuestas.
Las distancias indicadas
en ambas columnas deben ser iguales.
Propósito de la actividad.
La
preguntas g) y h) tienen como
propósito que los alumnos se
den cuenta de la relación que
guardan entre sí varios conceptos
matemáticos; en este caso
identificarán que la mediatriz de un
segmento es la perpendicular que
pasa por el punto medio del segmento
y, además, es su eje de simetría.
Sugerencia didáctica.
Anímelos
a que argumenten la idea anterior.
Es probable que sus respuestas al
inciso h) sean muy limitadas: "Por
que sí", "porque se ve", "porque
es el eje de simetría". Motívelos
para que incluyan más argumentos
que involucren lo estudiado en las
lecciones de simetría, por ejemplo:
"Porque la recta es como un espejo
en el que la mitad del segmento se
refleja del otro lado"; "porque al
doblar por la recta el punto A y el B
coinciden"; o bien, "porque el punto
A y B equidistan del eje y el segmento
que los une es perpendicular a él".
SECUENCIA 12
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Paso 1.
Dado el segmento PQ, se
localiza el punto medio (usa tu re-
gla para medir).
Paso 2.
Se colocan las escuadras
como se muestra, primero se debe
colocar la escuadra azul.
Distancia de
R
a
A
Distancia de
R
a
B
Distancia de
S
a
A
Distancia de
S
a
B
Distancia de
T
a
A
Distancia de
T
a
B
d) ¿Son iguales o diferentes?
Comparen y comenten sus respuestas hasta este punto. Lean con atención la siguiente
información y encuentren y comenten las respuestas a los incisos desde e) hasta h).
El conjunto de puntos que equidistan de los extremos de un segmento forman una recta
que recibe el nombre de
mediatriz
del segmento.
Si un punto equidista de los extremos del segmento, entonces pertenece a la
mediatriz
del segmento.
e) ¿La mediatriz de un segmento pasa por el punto medio del segmento?
f) ¿Cuánto mide el ángulo que forman la mediatriz y el segmento?
g) ¿La mediatriz de un segmento es el eje de simetría del segmento?
h) ¿Por qué?
III.
Para trazar la mediatriz de un segmento se traza la perpendicular en el punto medio
del segmento.
Paso 3.
Se gira la escuadra azul
sin mover la verde y se traza la
perpendicular por el punto medio.
2
Sugerencia didáctica.
Es importante
que los alumnos desarrollen la
habilidad de interpretar instrucciones
escritas para hacer trazos geométricos,
pero esa habilidad se desarrolla
gradualmente. Anímelos a interpretar
la información y evite sustituir su
esfuerzo por las explicaciones que
usted podría dar. El tiempo invertido
en el esfuerzo de los alumnos podrá
recuperarse cuando se enfrenten
nuevamente a una situación similar.