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Libro para el maestro
Respuestas.
Cada medida en el
dibujo debe multiplicarse por
200
para obtener la medida real. Casa
medida real debe multiplicarse por
(o dividirse entre
200)
para obtener la
del dibujo.
Sugerencia didáctica.
Estos
conceptos serán de mucha importancia
en la secundaria, ya que se irán
ampliando y vinculando con otros y
darán paso a diversos aprendizajes
(como la función lineal).
Comente con los alumnos que el factor
de escala es lo mismo que la constante
de proporcionalidad, pero el factor de
escala:
•
Se utiliza en situaciones que
involucran mapas, planos, croquis y
otras representaciones geográficas.
•
Involucra cantidades de la
misma magnitud (por ejemplo,
“centímetros” a “centímetros”,
que son unidades de longitud; no
del tipo “caramelos” a “dinero”).
•
Da información de cuántas veces
más grande es una medida real que
su representación en el dibujo.
También puede ser útil recordar
el concepto de valor unitario y
comentar cómo se relaciona con
el factor de escala o constante de
proporcionalidad. En una situación de
proporcionalidad directa se relacionan
dos magnitudes (como dinero y
caramelos) o dos valores de una
misma magnitud (como centímetros
185
MATEMÁTICAS
I
Completen la siguiente tabla para determinar algunas de las medidas de la cancha de
basquetbol:
Medida en el dibujo
(centímetros)
Medida real
(centímetros)
Largo de la cancha de
basquetbol
11
2 200
Ancho de la cancha de
basquetbol
1 300
Diámetro del círculo
central
1.8
Longitud de la base del
área de los tiros de tres
puntos
1 000
Radio del semicírculo del
área de tiros libres
0.9
Altura del piso al tablero
306
Manos a la obra
I.
Comparen sus resultados y comenten:
a) ¿Por cuál número hay que multiplicar las medidas del dibujo para obtener las
medidas reales?
b) ¿Cuántas veces más grande es la medida real del largo de la cancha de basquetbol
que la medida que tiene en el dibujo?
A lo que llegamos
En esta situación de escala las medidas reales de la cancha de bas-
quetbol (en cm) se pueden obtener multiplicando por
200
las medi-
das del dibujo (en cm).
En este problema al número
200
se le llama
factor de escala o
constante de proporcionalidad
y permite encontrar las medidas
reales de la cancha (en cm) multiplicando las medidas del dibujo
(en cm) por
200
.
con centímetros o centímetros con
metros). El valor unitario es el valor
de una de las magnitudes cuando el
valor de la otra es
1
. Por ejemplo, si
tres caramelos cuestan $
6
, un caramelo
cuesta $
2
. El valor unitario es
2
pesos
y la constante de proporcionalidad es
2
pesos por cada caramelo. Dos es el
número que permite encontrar el costo
de cualquier cantidad de caramelos.
Por ejemplo, si queremos saber cuánto
cuestan
3
caramelos basta multiplicar
3
×
2
=
6
, así que
3
caramelos cuestan
6
pesos.