Practica esta lección:
Ir al examen
28
Propósito del video.
Observar
el planteamiento y la solución de
problemas con un valor desconocido.
Propósito de la actividad.
Se
conoce la medida del largo y la
superficie total, la incógnita es la
medida del ancho. Pueden resolver el
problema dividiendo la superficie
entre la medida del largo sin recurrir
a una ecuación. Lo relevante es que
logren plantear la ecuación y que
encuentren el valor de la incógnita
resolviendo la ecuación.
Sugerencia didáctica.
Pida a uno o
dos de los alumnos que resuelvan en
el pizarrón la ecuación que plantearon
y que hagan la comprobación.
Respuesta.
17
y
=
238
y
=
238
÷
17
(o también
y
=
W q E u I
)
y
=
14
Propósito de la sesión.
Resolver
problemas que implican plantear y
resolver ecuaciones algebraicas del
tipo
ax
+
b
=
c
.
Organización del grupo.
Se sugiere
resolver todas las actividades en
parejas, a excepción del apartado
Lo
que aprendimos
, que puede resolverse
de manera individual.
Propósito de la actividad.
Este
problema implica dos transformaciones
sucesivas de la cantidad inicial:
primero se multiplica y luego se resta.
Posibles dificultades.
Si algunos
alumnos siguen utilizando el signo
de la multiplicación, usted puede
sugerirles que lo cambien por la
expresión
3
x
para evitar confusiones.
Podrían tener mayores dificultades
para resolver la ecuación en la que se
aplican dos operaciones a la cantidad
inicial: una multiplicación y una suma.
¿Qué se resuelve primero? Permita que
los alumnos exploren la manera de
encontrar el valor de la
incógnita cuando la ecuación implica
una operación aditiva.
Sugerencia didáctica.
Mientras los
alumnos resuelven, identifique dos
o tres procedimientos que puedan
apoyar a los demás alumnos en el
planteamiento de la ecuación y en su
resolución. Pida a esos alumnos que
muestren su solución a todo
el grupo. En las actividades
del siguiente apartado tendrán
oportunidad de encontrar una forma
correcta de plantear y resolver la
ecuación.
Propósito de las actividades.
Los
alumnos podrán identificar los datos
conocidos y la incógnita, así como las
relaciones que se establecen entre
ellos; esto les permitirá identificar
la ecuación que corresponde al
planteamiento del problema.
Respuesta.
La incógnita es el
número que pensó Juan, y la
ecuación correcta es
3
x
–
5
=
10
SECUENCIA 18
28
SESIÓN 3
Lo que aprendimos
El terreno y el río
El terreno rectangular que se muestra en la figura de la iz-
quierda está atravesado por un río y no es posible medir su
ancho. ¿Cómo se puede calcular el ancho si se sabe que el
terreno mide de largo
17
m
y el área que ocupa es
238
m
2
?
a) Escriban una ecuación para resolver el problema anterior:
b) Encuentren el valor de la incógnita.
c) Comprueben el valor que encontraron para la incógnita.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES MIXTAS
Consideremos lo siguiente
Juan pensó un número. Lo multiplicó por
3
y a lo que le salió le restó
5
. Al final obtuvo
10
.
a) Escriban una ecuación para encontrar el número que pensó Juan.
Usen la letra
x
para representarlo.
b) ¿Cuál es el número que pensó?
Comparen sus ecuaciones y soluciones. Comenten:
¿Qué operaciones hicieron para resolver la ecuación?
Manos a la obra
I.
¿Cuál es la incógnita en el problema?
•
El resultado de multiplicar por
3
.
•
El resultado que obtuvo Juan al final.
•
El número que pensó Juan.
Juan hizo dos operaciones con el número que pensó.
a) ¿Cuál fue la primera operación que hizo?
b) ¿Cuál fue la segunda operación que hizo?
17
m
Comparen sus respuestas y comenten:
¿Cuánto mide el ancho del terreno?