Practica esta lección:
Ir al examen
33
33
MATEMÁTICAS
I
a) ¿Siempre fue posible construir triángulos con las tres longitudes?
b) Escriban tres longitudes de los popotes que no estén en la tabla con las que crean
que
sí es posible
construir un triángulo .
,
,
c) Escriban tres longitudes de los popotes que no estén en la tabla con las que crean
que
no es posible
construir un triángulo.
,
,
Comenten sus hallazgos y resultados con sus compañeros de grupo. Expliquen cuándo
creen que dadas tres longitudes es posible construir un triángulo y cuándo no es posible.
Manos a la obra
I.
Recuerden cómo se construye con regla y compás un triángulo si se conocen las me-
didas de sus lados.
Construir un triángulo cuyos lados midan
6
cm,
4
cm y
3
cm.
Paso 1.
Se traza un segmento de cualquiera de las
medidas dadas, por ejemplo,
6
cm.
Paso 2.
Se abre el compás a cualquiera de las otras dos
medidas y con centro en un extremo del segmento, se
traza un arco.
Paso 3.
Se abre el compás a la tercera medida y
con centro en el otro extremo del segmento, se
traza un arco que cruce al anterior.
Paso 4.
Se unen los extremos del segmento con el
punto donde se cortan los arcos y se obtiene el trián-
gulo pedido.
Respuestas.
a) No.
b) La medida que los alumnos
propongan para cada uno de los
lados debe ser menor que la suma
de los otros dos lados. Podrán
anotar cualquiera de las siguientes
opciones: (
8
,
6
,
5
); (
8
,
6
,
4
);
(
8
,
6
,
3
); (
8
,
5
,
4
); (
6
,
5
,
4
);
(
6
,
5
,
3
); (
6
,
5
,
2
); (
6
,
4
,
3
);
(
5
,
4
,
3
); (
5
,
4
,
2
); (
4
,
3
,
2
).
c) Debe haber un lado que sea mayor
o igual que la suma de los otros
dos. El alumno podrá contestar
cualquiera de las siguientes
opciones: (
8
,
6
,
2
); (
8
,
5
,
3
);
(
8
,
5
,
2
); (
8
,
4
,
3
); (
8
,
4
,
2
);
(
8
,
3
,
2
); (
6
,
4
,
2
);
(
6
,
3
,
2
);
(
5
,
3
,
2
).
Sugerencia didáctica.
Recomiende
a los alumnos que para verificar
rápidamente si las medidas propuestas
permiten formar un triángulo, sumen
las medidas de los lados menores. Esa
suma debe ser mayor que la longitud
del lado más grande.
Cuando se comparen las respuestas
de los incisos b) y c) invite a los
alumnos a que
las verifiquen usando
los popotes. Pregunte también cómo
podrían saber si se puede o no formar
el triángulo, pero sin usar los popotes.
Esto tiene el propósito de que analicen
las ternas de números y traten de
encontrar la relación entre ellos
para determinar la existencia o no
existencia del triángulo.
Sugerencia didáctica.
Aunque
los alumnos estudiaron el trazo de
triángulos en la primaria es probable
que ya no lo recuerden, por ello
cerciórese de que las parejas sigan de
manera correcta los pasos enunciados.
Permita que sean ellos quienes
interpreten las instrucciones; si nota
que tienen dificultades, trate de
auxiliarlos.