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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Manos a la obra
I.
Comparen sus resultados y comenten:
a) ¿Cómo calcularon las medidas reales de la casa?
b) ¿Cómo calcularon el largo del terreno?
c) ¿Cuántas veces más grande es la medida real del largo del terreno que la medida
del largo del terreno en la figura 1?
A lo que llegamos
Una estrategia útil para encontrar datos faltantes en relaciones de
proporcionalidad es determinar el
valor unitario
, es decir, hallar el
dato equivalente a
1
. Por ejemplo, en el problema del plano se sabe
que
1
cm del dibujo equivale a
160
cm del tamaño real de la casa. En
este problema,
160
cm es el valor unitario que permite pasar de
cualquier medida en el dibujo a su medida real.
Usando el valor unitario verifiquen la tabla de la página anterior.
II.
En la secuencia 9
Cómo medir seres pequeñitos
de su libro de
Ciencias I
han estu-
diado algunos de los descubrimientos hechos con el uso de los microscopios.
Los microscopios se usan para poder observar cosas muy pequeñas,
como células de plantas y animales, ya que amplifican las imágenes
hasta hacerlas visibles. Hay microscopios que agrandan las imágenes
100
veces,
500
veces,
1 000
veces y ¡hasta
1 000 000
de veces!
Algunos microscopios permiten observar algunos de los microorga-
nismos más pequeños que existen: los virus, que miden alrededor de
0.1
micrómetros.
Resuelvan el siguiente problema:
Un microscopio amplifica la imagen de un virus de
0.2
micró-
metros a
120
micrómetros.
a) ¿De qué tamaño se vería con ese microscopio la imagen
de un virus de
0.4
micrómetros?
b) ¿De qué tamaño se vería con ese microscopio la imagen
de un virus de
1
micrómetro?
El micrómetro es una unidad
de longitud muy pequeña.
Micra es la abreviatura de
micrómetro.
1
micra equivale a
H G! G G
de mm
o a
H G G G, G G G
de m.
Posibles dificultades.
Probablemente
algunos alumnos contesten que la
medida real es
1.6
veces más grande
que la del dibujo
(porque
4
÷
2.5
=
1.6
), pero no es
así porque deben considerarse las
unidades empleadas, mientras que
en el dibujo son centímetros, en la
medida real son metros. Por lo tanto,
las medidas reales son
160
veces
más grandes que el dibujo
(
400
÷
2.5
=
160
)
.
Comente con los alumnos este punto
antes de pasar a lo siguiente.
Sugerencia didáctica.
Ésta es una
oportunidad para que el procedimiento
del valor unitario se haga explícito. Es
conveniente que comenten en grupo
esta información y que pongan otros
ejemplos.
2
Respuestas.
1
micra del tamaño
real equivale a
600
micras en el
microscopio. Ese es el valor unitario.
a)
240
micras (
0.4
×
600
).
b)
600
micras (
1
×
600
).
Sugerencia didáctica.
En este
momento corrijan los errores que
pudieran existir en la tabla, y si lo
considera necesario resuélvanla entre
todos en el pizarrón y explique cómo
pueden calcularse los datos utilizando
el valor unitario o fijándose en las
relaciones de la tabla (por ejemplo,
calculando el doble, el triple o la mitad
de una medida para obtener otra
medida).