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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Respondan las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto le debe tocar al primer amigo?
b) ¿Cuánto le debe tocar al segundo amigo?
c) ¿Cuánto le debe tocar al tercer amigo?
Manos a la obra
I.
El primer amigo propuso dividir la ganancia total ($
1 050
) entre
3
, de modo que a
cada uno le tocarían $
350
.
El tercer amigo no está de acuerdo con la forma de repartir el dinero propuesta por
el primer amigo.
Comenten:
a) ¿Por qué creen que el tercer amigo está en desacuerdo?
b) El tercer amigo puso cuatro veces la cantidad de dinero que puso el primero. Del
dinero que van a repartir, ¿cuántas veces más le debe tocar al tercer amigo res-
pecto del primero?
c) El segundo amigo puso el doble de dinero que el primero. Del dinero que van a
repartir, ¿cuántas veces más le debe tocar al segundo amigo respecto del primero?
II.
Contesten:
¿Cuánto dinero juntaron entre todos?
Completen la siguiente tabla para encontrar cuánto dinero le toca a cada uno de los
amigos:
Cantidad de dinero invertido
(pesos)
Dinero obtenido en la venta
(pesos)
Total
175
1 050
Primer amigo
25
Segundo amigo
50
Tercer amigo
100
Sugerencia didáctica.
Es
interesante que los alumnos hagan
comentarios sobre la situación para
ir comprendiendo lo que quiere decir
“hacer un reparto proporcional”.
Respuestas.
a) Al tercer amigo no le parece bien
repartirlo así porque él puso más
dinero que los otros dos.
b) Cuatro veces más.
c) Dos veces más.
Posibles procedimientos.
Algunos
alumnos pueden intentar completar
la tabla hallando el valor unitario. Por
cada peso invertido se obtuvieron
6
,
por lo tanto,
6
es el valor unitario. Si el
primer amigo invirtió $
25,
su ganancia
debe ser
25
×
6.
Otra forma de resolverlo es fijándose
en las relaciones de la tabla. Al invertir
$
175
se obtuvieron $
1 050
, y $
175
entre
7
es igual a $
25
, por lo tanto
la ganancia del primer amigo puede
hallarse dividiendo
1 050
entre
7
. El
segundo amigo invirtió el doble que el
primero, así que su ganancia deberá
ser el doble.
Propósito del interactivo.
Resolver
problemas de reparto proporcional.
1
2