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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
V.
Considera las figuras de la actividad III. Anota el símbolo de paralelas (
ll
) o el de
perpendiculares (
^
).
Si AD
CD
entonces MN
NP.
Si AD
BC
entonces MN
QP.
A lo que llegamos
Como en una simetría se
conservan las medidas de los
segmentos y de los ángulos,
entonces, si hay lados paralelos
o perpendiculares en la figura
original sus simétricos también
son paralelos o perpendiculares.
Los vitrales
Como te has dado cuenta, la simetría permite dar belleza y armonía a diversas composi-
ciones, como es el caso de los vitrales. Para construir un vitral simétrico es importante
identificar las propiedades que se conservan en la simetría con respecto a un eje.
ALGO MÁS SOBRE SIMETRÍA
Lo que aprendimos
M
N
P
Q
M´
Q´
N´
P´
3.6
cm
3
cm
2 cm
33.6°
56.4°
90°
1.
Estos dos triángulos son simé-
tricos respecto al eje rojo; sin
medir, escribe la medida de
cada lado y de cada ángulo
de la figura simétrica.
2.
Completa la figura para que
sea simétrica con respecto a la
línea azul.
Si MN
PQ entonces M’N’
P’Q’.
Si MN
NP entonces M’N’
N’P’.
SESIÓN 4
Sugerencia didáctica.
Al comentar
esta información haga énfasis en
que la conservación de paralelas y
perpendiculares es consecuencia de
que la simetría conserva medidas de
ángulos y de longitudes.
Propósito del video.
Conocer la
manera de trazar una figura simétrica
con respecto a otra e identificar las
propiedades que se conservan con la
simetría axial.
Propósito de la sesión.
Practicar los
conocimientos adquiridos al resolver
diversos ejercicios.
Organización del grupo.
Es
conveniente que los alumnos resuelvan
estos ejercicios de manera individual;
no obstante, procure que en algún
momento (en la misma clase o en la
clase siguiente) se abra un espacio
para comparar procedimientos y
resultados.
Integrar al portafolios.
Con este
ejercicio podrá obtener información
respecto al conocimiento de los
alumnos sobre el concepto de simetría,
particularmente de la propiedad de
preservación de las magnitudes.
Los alumnos deben concluir que las
medidas en el triángulo simétrico se
corresponden uno a uno con las del
triángulo original.
Si nota alguna dificultad lean
nuevamente la conclusión del último
recuadro
A lo que llegamos
de la
sesión
3
y realice con ellos más
ejercicios como los que se proponen
en las actividades II y III del apartado
Manos a la obra
de esa misma sesión.
Respuestas.
La medida de cada
segmento debe ser igual a la medida
de su simétrico; de la misma manera,
la medida de cada ángulo debe ser
igual a la medida del ángulo que le
corresponde en la figura simétrica.
Integrar al portafolios.
Observe si
los alumnos logran identificar puntos y
segmentos simétricos. Recuerde que en
figuras poligonales es suficiente con
localizar los puntos simétricos de los
vértices y después unirlos mediante los
segmentos adecuados.
Si los alumnos muestran dificultades
para resolver el ejercicio, realice con
ellos más ejercicios como los que se
trabajan en el apartado
Manos a la
obra
de la sesión 2.