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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
C
Consideremos lo siguiente
¿De qué manera podría trazarse el simétrico del barco con respecto a la línea roja? Pla-
neen y lleven a cabo una manera para hacer el trazo con sus instrumentos geométricos.
Comenten con otros equipos el procedimiento que emplearon para trazar el simétrico.
Manos a la obra
I.
En los siguientes dibujos el simétrico no está bien trazado. Corrígelos.
•
En la figura de la derecha el reflejo es
simétrico
al
árbol con respecto a la línea roja.
•
Esa línea roja recibe el nombre de
eje de simetría
.
Eje de simetría
Para recordar.
La simetría axial es
una propiedad de las figuras: una
figura es simétrica con respecto a un
eje cuando se traza una recta que
divide en dos a la figura, de manera
que la recta sirve como espejo: lo que
se ve de un lado está también del otro,
pero con la orientación contraria. La
simetría con respecto a un eje es uno
de los movimientos rígidos en el plano,
caracterizados porque no cambian el
tamaño ni la forma.
Posibles procedimientos.
Algo que
podrían hacer de manera inmediata
es calcar el barco y reproducirlo
simétricamente en la parte azul; otros
podrían medir, aunque es probable
que tomen las medidas con respecto
al eje de manera imprecisa, esto es,
sin trazar perpendiculares y haciendo
uso de la regla en lugar del compás
−que es más preciso para trasladar
medidas−. Puede suceder que en
lugar de reflejar el barco lo trasladen,
esto es, que tracen la figura sin
cambiar su orientación. No los corrija
en este momento, a lo largo de la
sesión tendrán oportunidad de notar
por sí mismos su error. Permita que
resuelvan sin darles pistas, tampoco es
necesario que resuelvan un problema
similar antes de trabajar esta lección.
Motívelos a que realmente discutan
las posibles maneras de solucionarlo
e invítelos a utilizar sus instrumentos
geométricos.
Respuesta.
El trazo correcto se
muestra en la actividad II del apartado
Manos a la obra
.
Propósito de la actividad.
Se espera
que los alumnos empiecen a notar que
las figuras simétricas deben cumplir
ciertas condiciones. En el primer caso
el punto C y su simétrico no equidistan
(no guardan la misma distancia) con el
eje; en el segundo caso, a pesar de que
el punto C y su simétrico sí equidistan
del eje, si los unimos, el segmento no
es perpendicular al eje de simetría.
Propósitos del interactivo.
Que
los alumnos desarrollen la idea de
simetría de puntos de manera intuitiva
y que descubran y utilicen las dos
propiedades de los puntos simétricos.