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Libro para el maestro
Posibles procedimientos.
La
indicación de que deben usar sus
instrumentos geométricos para trazar
el eje de simetría impide que recurran
al doblado de la hoja por la mitad o
que se orienten simplemente por la
percepción visual; no obstante, pueden
recurrir a otros procedimientos:
medir la distancia que hay entre
dos puntos (uno de cada lado del
ángulo, procurando que estén a la
misma distancia del vértice) y ubicar
el punto medio de esa distancia; o
bien, uniendo con un segmento las
dos puntas de flecha (formando un
triángulo), medir ese segmento y
ubicar el punto medio. El eje partiría
del vértice y cortaría el segmento por
su punto medio. Otros podrían utilizar
el transportador para medir el ángulo
y partirlo por la mitad.
Sugerencia didáctica.
Motive a
los alumnos para que platiquen sus
procedimientos y para que ellos
mismos los validen. En la actividad V
del apartado
Manos a la obra
hallarán
una manera de saber si trazaron
correctamente el eje de simetría.
Sugerencia didáctica.
En la medida
que los alumnos avancen en el
estudio de la geometría tendrán que
incorporar nuevos términos y, sobre
todo, hallar relaciones y diferencias
con otros términos que ya estudiaron.
En este momento es importante
comentar con los alumnos la diferencia
entre recta, semirrecta y segmento.
Puede hacerlo cuando los alumnos
estén resolviendo esta parte o al
momento de la confrontación de las
respuestas.
Posibles respuestas.
Para la pregunta
d), es probable que los alumnos no
den argumentos matemáticos; invítelos
a que recuerden lo estudiado en la
secuencia
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sobre simetría y que
verifiquen con ello si la semirrecta
b
es o no eje de simetría. Algunos
argumentos posibles son: "Cada punto
tiene a su simétrico del otro lado".
"La semirrecta funciona como espejo".
"Divide al ángulo en dos ángulos de
tal manera que cada uno es simétrico
del otro".
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MATEMÁTICAS
I
Consideremos lo siguiente
¿De qué manera podrían trazar lo más exactamente posible el eje de simetría del siguien-
te ángulo? Elaboren un plan y tracen el eje de simetría utilizando sus instrumentos
geométricos.
Platiquen a su grupo la estrategia que utilizaron para trazar el eje de simetría del ángu-
lo, busquen la manera de validar los procedimientos: ¿cómo pueden estar seguros de que
en realidad trazaron el eje de simetría?
Manos a la obra
I.
El siguiente ángulo es igual al anterior.
a) ¿Cuánto mide el ángulo?
b) Divide con una semirrecta el ángulo marcado con el arco rojo en dos ángulos de
la misma medida; la semirrecta debe iniciar en el vértice del ángulo. Nómbrala
b
.
c) ¿Cuánto mide cada uno de los dos ángulos resultantes?
d) ¿La semirrecta
b
es eje de simetría del ángulo inicial?
¿Por qué?
Recuerda que:
Para medir un ángulo se usa el transportador.